Жизнедеятельность в водоемах поддерживается наличием в них растворенного кислорода и органических веществ. Вода водоемов в зависимости от количества органических загрязнений и температурного режима обычно содержит 8—14 мг/л кислорода. Уменьшение количества кислорода отрицательно сказывается на ходе биохимических процессов в водоеме.
Скорость биохимического потребления кислорода органическими веществами пропорциональна концентрации этих веществ в воде при постоянной температуре воды водоема, т. е. пропорциональна количеству кислорода, требующегося для биологического окисления этих веществ. Это указывает на уменьшение скорости окислительных процессов при отсутствии поступления в водоем новых загрязнений. Скорость потребления кислорода органическими веществами можно выразить уравнением
где L0 — количество кислорода, необходимое для окисления всех органических загрязнений, находящихся в сточных водах;
Х0 — количество кислорода, необходимое на промежуток времени после начала процесса биохимического окисления;
К1′ — константа скорости потребления кислорода (коэффициент пропорциональности). Интегрируя выражение (25), получим
При t = 0 значение Xt также равно нулю и постоянная С = lnLа. В результате преобразований получаем
При условии k1 = K’1 lg е = 0,434K’1
где Lt — количество кислорода, необходимое для окисления органических загрязнений, оставшихся в сточных водах по истечении времени t от начала процесса.
Процесс биохимического потребления кислорода в этом случае характеризуется уравнениями
Xt = La*(1-10-K1t), (30)
где La — БПК смеси сточных вод и воды водоема в момент сброса стоков в водоем, мг/л;
Lt — БПК смеси сточных вод и воды водоема через t суток после смешения, мг/л;
Xt — количество кислорода, ушедшего на окисление за t суток, мг/л;
k1 — константа биохимического потребления кислорода, зависящая в основном от температуры воды, увеличивавется с повышением последней. Ориентировочно значение k1 можно принимать по табл. 33.
Таблица 33. Значение k1 в зависимости от температуры сточных вод
Процесс потребления кислорода на окисление органических загрязнений в водоемах сопровождается систематическим пополнением его количества, за счет растворения, через поверхность зеркала воды, т. е. путем реаэрации. Одновременно с реаэрацией пополнение запасов кислорода происходит при помощи фотосинтеза в процессе усвоения углерода из находящейся в воде водоема растворенной углекислоты зелеными водными растениями на свету с выделением свободного кислорода.
Растворимость его выводе более высокая из-за парциального давления, которое выше атмосферного. Процесс фотосинтеза, являясь очень сложным, находится в зависимости от ряда факторов, усиливающих или угнетающих его. Поступление кислорода в воду водоема в летний и осенний периоды бывает настолько значительным (1,26—10,04 г/м3 в сутки), что фотосинтез играет главную роль в насыщении воды водоема кислородом в эти периоды. Однако фотосинтез не является постоянным источником насыщения воды кислородом, так как действие его преимущественно в летний и осенний периоды и поэтому он не может приниматься в расчет годового баланса кислородного режима водоема.
Дефицит кислорода составляет разницу между количеством полного насыщения и наличием его в воде водоема. Обычно он выражается в процентах от насыщения или в долях от полного дефицита. Скорость растворения кислорода прямо пропорциональна его дефициту в воде водоема и обратно пропорционально на величине насыщенности растворенным кислородом при данной температуре.
Растворение кислорода в воде водоема характеризуется уравнением
где Dt — дефицит кислорода в воде водоема через t суток, мг/л;
Da — начальный дефицит кислорода в воде, мг/л;
k2 — константа реаэрации кислорода в воде, зависящая от условий и скорости перемешивания воды, формы потока, скорости течения, температуры воды (табл. 34).
Таблица 34. Ориентировочное значение константы реаэрации к2
Процессы поглощения кислорода и реаэрации проходят одновременно, но во взаимно противоположных направлениях. Это позволяет рассматривать скорость изменения дефицита кислорода по закону линейного дифференциального уравнения
преобразовывая (интегрируя) уравнение (32), получим
, (33)Дальнейшее преобразование, приравнивание к нулю первой производной по t, позволяет получить критическое время tкp , соответствующее минимальному содержанию кислорода в воде
, (34)Уравнения (33) и (34) являются основными для расчетов кислородного режима водоемов.
Спуск сточных вод в водоем сопровождается выпадением на дно водоема загрязнений. При норме сброса БПК5 15—20 мг/л на окисление требуется 15—25% потребности в О2, а затраты кислорода на окисление неполностью минерализованных органических веществ в сточных водах, сбрасываемых в водоемы, могут составлять 30—50% кислорода, необходимого для окисления всех загрязнений. В маловодные годы при значительных количествах загрязнений сточных вод донные отложения потребляют на окисление до 90% общего расхода кислорода, оказывая отрицательное влияние на кислородный режим водоема.